Музей открылся в качестве народного в 1977 г., в год 200-летия села Донского. Экспонаты же для него собирались с 1972 года, первая экспозиция их  размещалась в Доме пионеров на улице Комарова. Затем выставка была открыта в бывшем здании министерской школы (построена в 1870-х гг.)  на улице Ленина, где ныне и располагается  историко-краеведческий музей.

Первыми его руководителями работали Татьяна Николаевна Скибина (1977-80 гг.), Александр Иванович Тюфтяков (1980-84 гг.), Валентина Никифоровна Дмитриенко (1985-87 гг.), Любовь Никифоровна Долженко (1987-90 гг.).

В июне 1990 г. музей стал филиалом Ставропольского государственного краеведческого музея им. Г.К.Праве и получил пять штатных единиц: заведующего, младшего научного сотрудника, хранителя фондов, смотрителя и уборщицы. С этого периода по октябрь  2006-го музеем села Донского  руководил Фёдор Николаевич Долженко.

С июля 2007-го филиал был передан Труновскому району и получил статус муниципального музея. Директором тогда трудилась  Инна Алексеевна Салова (2006-2009 гг.). В 2007 г. в структуру районного музея в качестве филиала вошёл Труновский музей им. К.А. Трунова, являвшийся с 2005 г. филиалом Ставропольского краеведческого музея. Ныне  музей, расположенный в с. Донском, имеет статус бюджетного учреждения культуры,  возглавляет его  с июля 2009 года Анжелика Васильевна Стрелова. В 2017 году музей стал лучшим учреждением культуры среди сельских поселений Ставропольского края и получил гранд 100 тыс.руб. С 2021 года учреждение  переименовано в "Музей Труновского муниципального округа".